求一道数学题——已知：a的平方+a+1=0，求a的2010次方+a的2011次方+。。。+a+1的值

显示全部楼层 · 2011-11-16 22:25:17

a^2+a+1=0a^n(a^2+a+1)=0a^2010+a^2009+...+a+1=a^2008(a^2+a+1)+a^2005(a^2+a+1)+...+a(a^2+a+1)+1=0+1=1 a^2011+a^2010+...+a+1=a^2009(a^2+a+1)+a^2006(a^2+a+1)+...+a^2(a^2+a+1)+a+1=0+a+1=a+1 a^2+a+1=0=>a不是实数。故无解...

千问 · 2011-11-16 22:25:17

题目应是a的2011次方+a的2010次方+。。。+a+1(共有2012项）=a^2011+a^2010+a^2009+...+a^2+a+1=a^2009(a^2+a+1)+...+a^2+a+1=a^2009 *0+...+0=0...