设动点p是抛物线y=2x^2+1上任意一点，点A（0，-1），点M使得向量PM=2向量MA，则M的轨迹方程是

显示全部楼层 · 2011-11-16 23:10:55

设P(a, 2a2+1), M(x, y ), 则向量PM=(x-a, y-2a2-1), 向量MA=(-x, -1-y)∵向量PM=2向量MA∴x-a =2(-x) ① y-2a2-1=2( -1-y) ②由①得a=3x,代人 ②中化简得，y=6x2 - 1/3...

千问 · 2011-11-16 23:10:55

y=6x2-1/3
∵M(x,y)是P,A的定比分点，PM:MA=2∴x=(xp+2xa)/(1+2)
y=(yp+2ya)/(1+2)又yp=2(xp)2+1=> x=xp/3 (=>xp=3x)
y={[2(xp)2+1]+2ya}/3∴y={[2*9x&#...

千问 · 2011-11-16 23:10:55

同学你好：希望为你解答；我们假设动点P点的坐标（m，2m2+1）设M坐标为（x，y），向量PM=2向量MA，得到（x-m，y-2m2-1）=2（-x，-1-y），推出（x-m，y-2m2-1）=（-2x，-2-2y），由定义可知关系成立：x-m=-2x①，y-2m2-1=-2-2y②，所以①得m2=9x&...

千问 · 2011-11-16 23:10:55

设p(m,n)M(x,y)则PM=(x-m, y-n)
MA=(-x, 1-y)已知向量PM=2向量MA则x-m=-2x
m=3xy-n=1-y
n=2y-1把P点坐标代入抛物线方程2y-1=2*(3x)2+1y=9x2+1即为所求...