Cauchy-Scgwarz不等式是什么

显示全部楼层 · 2011-11-18 09:27:14

Cauchy-Scgwarz不等式是柯西不等式二维形式(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc (a/b=c/d) 扩展:（(a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...+(an)^2;)((b1)^2;+(b2)^2;+(b3)^2;+...(bn)^2;)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2; 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn(当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0，不考虑ai:bi，i=1,2,3,…,n）三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件：...

千问 · 2011-11-18 09:27:14

线性赋范空间中，对于任意两个元素x、y满足Cauchy-Scgwarz不等式：

千问 · 2011-11-18 09:27:14

|^2<=||x||*||y||，等号成立当且仅当x,y线性相关。Rn空间，也就是向量空间，高中学的那些向量都属于这个范畴。把这个不等式应用到这个空间中，可以得到高中版本的Cauchy-Scgwarz：任意两个向量x=(x1, x2, ..., xn),...

千问 · 2011-11-18 09:27:14

就是柯西不等式下面的回答很精彩啊...

千问 · 2011-11-18 09:27:14

就是柯西不等式吧，去百科里看呗...