一条弦长等于半径的1/2，这条弦所对的圆心角为？

显示全部楼层 · 2011-11-18 14:18:32

1、设弦是AB，则|AB|=R/2。在三角形AOB中，AB=R/2，OA=OB=R，则由余弦定理，得：cos∠AOB=[OA2＋OB2－AB2]/(2×OA×OB)=7/8，则：∠AOB=arccos(7/8)弧度 2、如果是才学的弧度制的话，我估计应该是“弧长等于半径的一半”此时：L=R/2，则圆心角的弧度数=L/R=1/2，即此弧所对圆心角是1/2弧度。...

千问 · 2011-11-18 14:18:32

设半径为x那么周长 = 2πx所以对应的角度 = (x/2)/2πx *360 = 90/π 如果是弦长的话，那就是那就是求等腰三角形的顶角其中腰要x 底边是x/2要求角度为t那么 sint/2 = （x/4）/x所以t = 2*arcsin(1/4) = 0.50536051这个就是你要的角度欢迎追问...

千问 · 2011-11-18 14:18:32

弧度为2arcSin(1/4)=0.505361角度=弧度×360/2π=28.95502...

千问 · 2011-11-18 14:18:32

2arcSIN1/4...