已知函数f(x)=x的平方+ax+3，x属于【-2，2】①若a=2，求f(x)的最大值与最小值及相差的x值

显示全部楼层 · 2011-11-18 19:38:46

f(x)=x^2+ax+3开口向上，对称轴x = -a/2x∈【-2，2】①若a=2f(x)=x^2+2x+3对称轴x = -a/2 = -1最小值即极值=f(-1)=1-2+3=2x2=2比x1=-2距离x=-1更远最大值=f(2) =2^2+2*2+3 = 11相差的x值 = x2-x = 2-(-1) = 3②若f(x)大于等于a恒成立x^2+ax+3-a≥0恒成立g(x) = x^2+ax+3-a与x轴至多有一个交点判别式 = a^2-4(3-a) = a^2+4a-12 = (a+6)(a-2) ≤ 0-6≤a≤2...

千问 · 2011-11-18 19:38:46

解1:将a=2代入函数有f(x)=x^2+2x+3
=(x+1)^2+2
即此函数的图象是开口向上,以-1为对称轴的抛物线作图知
其最小值为f(-1),其值为 f(-1)=2
最大值为f(2) 其值为f(2)=(2+1)^2+2=11 ...

千问 · 2011-11-18 19:38:46

对称轴是-1，所以最大值是f(2)=11，最小f(-1)=2...