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求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0

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查看11 | 回复2 | 2012-3-30 19:22:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
设lim(1+3x）^(2/sinx)=alim[(1+3x）^1/(3x)]^(6x/sinx)=alnlim[(1+3x）^1/(3x)]^(6x/sinx)=lnalimln(1+3x）^1/(3x)]^(6x/sinx)=lnalim(6x/sinx)ln(1+3x）^1/(3x)]=lnalim(6x/sinx)*limln(1+3x）^1/(3x)]=lna6*lnlim(1+3x）^1/(3x)]=lna6*lne=lnalna=6a=e^6好奇妙，我竟解出来了！...
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千问 | 2012-3-30 19:22:23 | 显示全部楼层
lim(1+3x）^(2/sinx)=lim e^ln((1+3x）^(2/sinx))=lim e^[2ln(1+3x）/sinx]=lim e^(2*3x/x)=e^6...
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