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已知△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab，de⊥bc，求证ae×be=cd×bc

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查看11 | 回复1 | 2012-3-31 12:03:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：【根据射影定理】在Rt⊿ABC中∵CE⊥AB∴CE2=AE×BE在Rt⊿CEB中∵DE⊥BC∴CE2=CD×BC∴AE×BE=CD×BC【若未学射影定理，就用相似】略证明：⊿AEC∽⊿CEB＝＞AE/CE=CE/BE＝＞CE2=AE×BE⊿CEB∽⊿CDE＝＞BC/CE=CE/CD＝＞CE2=CD×BC∴AE×BE=CD×BC...
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