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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O, ...
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形
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2012-3-31 20:26:13
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∵DA=CB,AB=AB,角DAB=角CBA(等腰梯形同一底上两底角相等)∴△DAB全等于△CAB(SAS)∴角CAB=角DBA又∵角DAB=角CBA,∴角DAB-角CAB=角CBA-角DBA即:角DAO=角CBO又∵角DOA=角COB,DA=CB∴△DOA全等于△COB(AAS)∴DO=OC,OA=OB...
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千问
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2012-3-31 20:26:13
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因为三角形AOB和三角形DOC是全等三角形,OD=OB,OC=OA,角DOC=角AOB(角边角)所以AB=DC,又AD//BC,所以梯形ABCD是等腰梯形。...
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