第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › f(x)=[1-√1-x]/x,x≠0 ,f(x)=ax+b,x≧0,处处可导， ...

f(x)=[1-√1-x]/x,x≠0 ,f(x)=ax+b,x≧0,处处可导，则a=,b=

11 |

2 | 2012-3-31 09:57:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知f(x)=[1-√(1-x)]/x，当x≠0 ；f(x)=ax+b，当x≧0；处处可导，则a=,b=解：可导必连续。x→0limf(x)=x→0lim[1-√(1-x)]/x=x→0lim[1-√(1-x)][1+√(1-x)]/x[1+√(1-x)]=x→0lim 1/[1+√(1-x)]=1/2=f(0)=b，即b=1/2；f(x)=[1-√(1-x)]/x=(1/x)-[√(1-x)]/xf′(x)=-(1/x2)-{-x/[2√(1-x)]-√(1-x)}/x2=-(1/x2)+[x+2(1-x)]/[2x2√(1-x)]=-(1/x2)+(2-x)/[2x2√(1...

使用道具举报