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已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1，则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为？

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查看11 | 回复1 | 2012-3-31 15:23:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为 f(x) 除以 x+2 所得的余数为 1 ，所以 令 f(x)=p(x)*(x+2)+1 ，其中p(x)是多项式函数。由此得 f(-2)=1 ，同理 f(-3)=-1 ，因此，设 f(x)=q(x)*(x+2)(x+3)+(ax+b) ，则 f(-2)=-2a+b=1 且 f(-3)=-3a+b=-1 ，解得 a=2，b=5 ，所以 f(x) 除以 (x+2)(x+3) 所得的余式为 2x+5 。...
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