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初一数学

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查看11 | 回复1 | 2006-5-9 22:24:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)=c^2+a^2c^2+2ac+2bc+1+b^2=(c^2+2bc+b^2)+(a^2c^2+2ac+1)=(b+c)^2+(ac+1)^2(b+c)^2≥0(ac+1)^2≥0两个非负数相加肯定为非负数所以(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数
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千问 | 2006-5-9 22:24:40 | 显示全部楼层
(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)=c^2+a^2*c^2+2ac+2bc+1+b^2=[(ac)^2+2ac+1]+(b^2+2bc+c^2)=(ac+1)^2+(b+c)^2>=0所以必为非负数
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