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若a,b∈R+　且a+b=1　求2/a+8/b的取值范围

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2 | 2012-4-1 21:43:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

2/a+8/b=(2/a+8/b)*1=(2/a+8/b)*(a+b)=2+8+2b/a+8a/b=10+2b/a+8a/b≥10+2√(2b/a)*(8a/b)=10+2*4=18又因为a,b∈R+故由均值不等式得等号成立，故2/a+8/b∈[18,+∞)有不懂欢迎追问...

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千问 | 2012-4-1 21:43:57 | 显示全部楼层

设f(a)=2/a+8/b=2/a+8/(1-a)解得f(a)的值域不要忘记a=1哟...

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千问

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