如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DF⊥AE，垂足为F，连接DE （1)求证AB=DF

显示全部楼层 · 2012-4-2 06:31:19

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠C=90oAD//BC∴∠ADE=∠DEC∵AE=BC∴AE=AD∴∠AED=∠ADE∴∠AED=∠DEC∵DF⊥AE∴∠DFE=∠C=90o又∵DE=DE∴⊿DFE≌⊿DCE（AAS）∴DF=DC∴AB=DF（2）解：∵AD=10，AB=6∴BC=AE=10，CD=6∵∠B=90o，根据勾股定理 BE=√（AE2-AB2）=8∴CE=BC-BE=2∵⊿DFE≌⊿DCE∴∠EDF =∠EDC ∴tan∠EDF=tan∠EDC=CE/C...

千问 · 2012-4-2 06:31:19

∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠C=90oAD//BC∴∠ADE=∠DEC∵AE=BC∴AE=AD∴∠AED=∠ADE∴∠AED=∠DEC∵DF⊥AE∴∠DFE=∠C=90o又∵DE=DE∴⊿DFE≌⊿DCE（AAS）∴DF=DC∴AB=DF'∵AD=...