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已知函数F(X)=1/2X^2+lnX.求证:[f'(x)]^n-f'(x^n)≥2^n-2(n是正整数)

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查看11 | 回复1 | 2012-4-2 12:07:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
f'(x)=x+1/x f'(x^n)=(1/2x^2n+lnx^n)'=n*x^(2n-1)+1/x^n *n*x^(n-1):[f'(x)]^n-f'(x^n)=(x+1/x)^n-(nx^(2n-1)+n/x) >=2^n-(nx^(2n-1)+n/x)...
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