设m，k为整数，方程mx^2-kx+2=0在区间（0，1)内有两个不同的根，则m+k的最小值为

显示全部楼层 · 2012-4-8 20:03:57

首先抛物线恒过点(0，2)，所以抛物线必须开口向上（画图）所以抛物线在区间（0，1)内有两个不同的根的充要条件是m>0；f(1)>0 ?m-k+2>0 ?kk/2m>0
?2m>k>0②Δ=k2-8m>0
?k>√(8m)③(负数部分，根据②舍去)①②③必须有交集，在数轴上画出这些点，进行分析那么√(8m)2m+2>√(8m)?恒成立所以m>2 ，交集为m+2>k>√(8m)m，k都是整数，m+2是个整数，比它小一个的整数是m+1在这个区间内，k的最大值是m+1所...

千问 · 2012-4-8 20:03:57

楼上答得很好，赞，解了燃眉之急，谢谢...