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三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PA=6，PB=2,PC=4。求∠BPC的度数

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查看11 | 回复1 | 2012-4-2 22:03:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A 所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP 因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90° 在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45° 因为CP=CP'=4 所以PP'等于4倍根号2 因为AP'=BP=2, AP=6 所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方 PP'等于4倍根号2 即三角形PP'A是直角三角形。所以角AP'P=90° 所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°...
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