求这类数学题的思考方法

显示全部楼层 · 2012-4-2 22:38:48

就属于求最值的范畴，思路就是将已知条件中的式子尽可能往让你求的那个式子转化，或者将第一个式子直接代入要求的式子，浙江高考题就是属于第一种做法的，我给你做做不会做的那个，x^2+xy+y^2=3，所以xy=3-（x^2+y^2）。我们再看原式，x、y属于实数，所以x^2+y^2≧0，此时需要验证一下如果等于0的话只能是x=y=0，就不会有原式了，所以x^2+y^2>0，所以xy9...

千问 · 2012-4-2 22:38:48

这类数学题思路在于各种非负判定以及其变形例：1)(a-b)^2≧0, a^2+b^2≧2ab, 1/2≧ab/(a^2+b^2)
2)a^2+b^2≧0, a^2+b^2+ab=(a+b/2)^2+0.25*b^2≧0,
3)............x^2－xy+y^2=(x^2+xy+y^2)-2xy=3-2xyx^2...

千问 · 2012-4-2 22:38:48

就是利用基本不等式求解利用X^2+y^2大于等于2xy...

千问 · 2012-4-2 22:38:48

我也不会...

千问 · 2012-4-2 22:38:48

X∧2+XY+Y∧2=3(x+y) ∧2-xy=3Xy=3-(x+y) ∧2Xy≦3X ∧2-XY+Y∧2=(X-Y) ∧ 2+XY≧3...