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∫ 根号1-(x-3)^2dx

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查看11 | 回复1 | 2012-4-3 13:50:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先，求∫√(1-x^2) dx设x=sint那么 dx=d(sint)=costdt∫√1-x^2 dx=∫cost*costdt=∫cost^2dt=0.5*∫(1+cos2t）dt=0.5*[∫dt+∫cos2tdt]=0.5*[t+∫cos2td2t /2]=0.5*[t+sin2t /2]+Ct=arcsinx原式 arcsinx /2 +sint*cost /2 +Ccost=√1-sint^2=√1-x^2原式 arcsinx /2 +x*√1-x^2 /2 +C∫ 根号1-(x-3)^2dx=∫ (2→3)根号1-(x-3)^2d(x-3)=∫(-1→0)√(1-x^2) dx=arc...
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