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在锐角三角形向量u=(a^2+c^2-b^2,根号3ac)，向量v=(cosb,sinb),且向量v//向量u,求∠b,a+c的取值范围

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查看11 | 回复2 | 2012-4-4 14:52:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
在下面的步骤后面加上a+c/sinA+sinC=b/sinB代入b，sinB得：a+c=sinA=sinC所以a+c的取值范围是(3/2, √3]...
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千问 | 2012-4-4 14:52:49 | 显示全部楼层
∵向量v//向量u∴(a^2+c^2-b^2)/cosB=√3ac/sinB即sinB(a^2+c^2-b^2)=√3accosB由余弦定理知a^2+c^2-b^2=2accosB代入上式得 sinB=√3/2又知锐角三角形，所以B=60°C=180°-A-B=180°-60°-A=120°-AsinA+sinC=sinA+sin...
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