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如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.

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查看11 | 回复1 | 2012-4-4 21:34:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接BC设：圆O的半径=r，AF=x。∵△AEF∽△ABC∴EA/AB=AF/AC 2AC/2r=x/AC AC^2=rx -------------（1）∵EA^2=EF^2+AF^2∴4 AC^2=3+x^2---------（2）（1）代入（2） 4 rx=3+x^2 x^2-4 rx+3=0 x=2r±√（4 r^2-3）-------（3）∵tg30°=EF/FB=√3/3∴FB=EF*（3/√3）=3∵AF+AB=FB=3∴x+2r=3
---------------（4）（3）代入（4）2r±√（4 r^2-3）+2r=3[±√（...
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