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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 11|(2x+7y),求证明:11|(5x+y)

11|(2x+7y),求证明:11|(5x+y)

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查看11 | 回复1 | 2012-4-6 15:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明如下：首先申明，题目默认的就是x,y都是整数。由题意：11|(2x+7y)可知，11|(4x+14y)，而11|(11x+11y)，故有：11|(15x+25y)
考虑到5和11互素，则有，11|(3x+5y) ，这是1式。 同时，由 11|(4x+14y)，11|(11x+11y)可得 11|(7x-3y) ，这是2式。综合1式和2式，11|(10x+2y) ，又因为11和2互素，故有，11|(5x+y)
证毕。。。...
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