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(1+e^x)^1/2的积分

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查看11 | 回复2 | 2012-11-30 14:52:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
设√e^x+1=t, 则e^x=t^2-1,x=ln(t^2-1)dx=2tdt/(t^2-1)∫√e^x+1 dx=2∫ t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1) dt=2t+∫[1/(t-1 )-1/(t+1)]dt=2t+ln(t-1)-ln(1+t)+c根据t=(√e^x+1),
上式=2(√e^x+1)+ln[(√e^x+1)-1]-ln[(√e^x+1)+1]+c...
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千问 | 2012-11-30 14:52:53 | 显示全部楼层
1/2(1+e^x)^(-1/2)*e^x...
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