数学问题 F(X)为奇函数，周期函数,求证F(T/2)+F(-T/2)=0

显示全部楼层 · 2012-11-30 16:51:59

1. F(X)为奇函数，所以F(X)+F(-X)=0，得证。2.X=a为F(X）的对称轴，所以F(a+X）=F(a-X)，也就是F(X）=F(2a-x)， F(X)为奇函数，所以F(X)=-F(-X)，F(X）=F(2a-X)=-F(X-2a）=-F(2a-（X-2a）)=-F(2a-（X-2a）)=-F(4a-x)=F(x-4a).故周期为T=|4a|3.对称轴x=a，所以F(a+X）=F(a-X)，也就是F(X）=F(2a-X) 对称轴x=b，所以F(b+X）=F(b-X)，也就是F(X）=F(2b-X)所以F(X）=F(2a-X)=F(2b-(2a-X))=F(X+2b-2a). 所以周期为T=|2b-2a...

千问 · 2012-11-30 16:51:59

故事是这样的以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事说是A校有不干净的东西每当十五的时候学校门口的鲁迅像的眼睛就会动所有教学楼都会停电楼梯会从原来的13阶变成14阶实验室的水龙头放出来的水会变成红色还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了于是一群不信邪的孩子们约好15那天去探险晚上12点他们准时来到了那所学校的门口鲁迅像的...

千问 · 2012-11-30 16:51:59

(1)F(X)为奇函数∴F(T/2)+F(-T/2)=F(T/2)-F(T/2)=0(2)X=a为F(X）的对称轴∴F(x)=F(2a-x),F(-x)=F(2a+x)又F(x)=F(-x) （题目应该是偶函数）∴F(2a-x)=F(2a+x)令t=x-2a，则x=t+2a，代入式中：F(-t)=F(t)=F(t+2a)∴T=...

千问 · 2012-11-30 16:51:59

第一个奇函数肯定的啊还用的着周期函数？...