求和：（a-1）+（a²-2）+…+（a^n-n）（a≠0）。求过程

显示全部楼层 · 2012-11-30 18:01:48

原式=a+a2+···+a^n - (1+2+···+n)当a=1时，原式=n - n(n+1)/2 = -n(n-1)/2当a≠1时原式 =a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2...

千问 · 2012-11-30 18:01:48

原式=(a+a2+……+a^n)-(1+2+……+n)所以a=1,Sn=n-n(n+1)/2=-n(n-1)/2a≠1，Sn=a*(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2...

千问 · 2012-11-30 18:01:48

等比数列和减去等差数列和如果a=1，公比是1，结果是 n - n*(n+1)/2如果a!=1, 结果是a*(a^n -1)/(a-1) - n*(n+1)/2...

千问 · 2012-11-30 18:01:48

（a-1）+（a2-2）+…+（a^n-n）=a+a^2+...+a^n-(1+2+...+n)=a*(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2...