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要简明过程

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查看11 | 回复1 | 2012-12-1 23:51:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
即(x+3+2sinbcosb)^2+(x+asinb+acosb)^2>=2恒成立，即(x+3+2sinbcosb)^2+(x+asinb+acosb)^2的最小值不小于2；另一方面(x+m)^2+(x+n)^2=2(x+(m+n)/2)^2+((m-n)^2)/2，最小值为 ((m-n)^2)/2。因而问题变为|3+2sinbcosb-a(sinb+cosb)|>=2对所有b属于[0,pi/2]均成立。则3+2sinbcosb-a(sinb+cosb)>=2或3+2sinbcosb-a(sinb+cosb)<=-2，注意到b属于[0,pi/2]时(sinb+cosb)是正数，则a<=(1+2sinbcosb)/(sinb+cos...
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