如图，矩形ABCD中对角线AC和BD交于点O，∠DAC；∠BAC=1：2。若AB=3.试求矩形ABCD的面积。

显示全部楼层 · 2012-11-30 20:42:14

解：∵矩形ABCD∴∠BAD＝∠ABC＝90∴∠DAC+∠BAC＝90∵∠DAC：∠BAC＝1：2∴∠DAC＝1/2∠BAC∴3/2∠BAC＝90∴∠BAC＝60∴BC＝√3AB＝3√3∴S矩形ABCD＝AB×BC＝9√3...

千问 · 2012-11-30 20:42:14

因∠BAC=∠ACD∠DAC:∠BAC=1:2所以∠DAC:∠ACD=1:2又因Rt△ADC中，∠DAC+∠ACD=90°所以∠BAC=∠ACD=60°，∠DAC=30°所以BD=2AB=6；AD=√(6^2-3^2)=3√3所以矩形面积S=9√3...

千问 · 2012-11-30 20:42:14

等于3...