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正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N，E，F，分别是棱A1D1，A1B1，D1C1,B1C1的中点求证：平面AMN平行平面EFBD

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1 | 2012-11-30 22:13:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

连结B1D1，则EF是三角形B1C1D1的中位线，∴EF//B1D1，同理MN//B1D1，∴MN//EF，连结EN，∵FN//A1D1，且EN=A1D1，AD//A1D1，且AD=A1D1，∴EN//AD，且EN=AD，∴四边形ENAD是平行四边形，∴ED//NA，∵EF∩ED=E，MN∩AN=N，∴平面AMN//平面EFBD...

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