已知A（0，-3）B（2，3）设点P为抛物线X²=Y 上一点

显示全部楼层 · 2012-11-30 21:51:38

已知A(0,-3),B(2,3)则|AB|=√[(0-2)2+(-3-3)2]=2√10 设点P为抛物线x2=y上一点当△PAB面积的最小值时，AB边上的高最小要求这样的P，即是求抛物线上离直线AB最短的点直线AB斜率是k=(-3-3)/(0-2)=3 y=x2y'=2x 令y'=2x=3得x=3/2所以y=x2=9/4所以这样的点P是(3/2,9/4) 直线AB是y-3=3(x-2)即3x-y-3=0所以点P到直线AB的距离是d=|3*(3/2)-9/4-3|/√(9+1)=3√10/40 即A...

千问 · 2012-11-30 21:51:38

连接A、B，求得线段长为2√10线段AB所在的直线设为y=kx+b斜率K=[3-(-3)]/(2-0)=3将A(0，-3)代入直线得b= -3所以线段AB所在的直线设为y=3x-3因为边AB的长度已经固定，所以要求△PAB面积的最小值，即为点P到直线AB的距离最短设P(Xo,Yo)，距离为h，又P点在抛物线上，所以Yo=Xo&#178...