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若函数f( x)=log2(x+1/x)-a在区间(1,2)内有零点,则a的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2012-11-30 22:34:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答：函数f( x)=log2(x+1/x)-a在区间(1,2)内有零点即方程log2(x+1/x)-a=0在区间(1,2)内有解即方程a=log2(x+1/x)在区间(1,2)内有解∴ a的取值范围，即函数y=log2(x+1/x)在区间(1,2)上的值域∵ t=x+1/x是对勾函数，在(1,2)上递增∴ t∈(2,5/2)∴ y=log2(x+1/x)∈(1, log2 2.5)即a的取值范围是(1, log22.5)...
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