高二数学圆锥的底面半径为2cm高为4cm 求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值

显示全部楼层 · 2012-12-1 00:07:57

解：设内接圆柱的底面半径为r,高为h,侧面积为S,已知圆锥的底面半径R=2cm,高H=4cm.根据圆锥的轴截面图，由圆锥的底半径、母线、高组成的Rt三角形与由圆柱的半径截圆锥的高成两个三角形相似，得：r/R=(H-h)/H.即，r/2=(4-h)/4.r=(4-h)/2.S=2πrh=π(4h-h^2).[0<h<4]当h=(1/2)H=(1/2)*4=2cm 时，内接圆柱体有最大的侧面积，即，Smax=4π cm^2....

千问 · 2012-12-1 00:07:57

设内接圆柱的底面半径为x则其高为4-2x故其侧面积S=2πx(4-2x)=4π(-x^2+2X)=-4π(x-1)^2+4π故x=1时S最大，为4π...

高二数学 圆锥的底面半径为2cm高为4cm 求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值

高二数学圆锥的底面半径为2cm高为4cm 求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值