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设f(n)=cosnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(2011)=

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查看11 | 回复2 | 2012-12-1 01:28:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
每n=1到8为一个周期，所得cosnπ/4之和为0，所以我们只要计算一下有多少个周期，不完整周期的数字计算一下就可以了 2011=251*8+3 所以f(1)+f(2)+……+f(2011)=0+f(1)+f(2)+f(3)=1/2根号2+0+（-1/2根号2）=0 所以原式和为0...
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千问 | 2012-12-1 01:28:00 | 显示全部楼层
cos1pi/4=1/√2cos2pi/4=0cos3pi/4=-1/√2f(n)以8为周期，一个周期内和为0，2011/8=251......3=f(1)+f(2)+f(3)...
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