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已知函数f(x)=2(根号3)sin（x/3）cos（x/3）-2sin²（x/3)

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查看11 | 回复1 | 2012-12-1 11:08:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据倍角公式，化简函数如下f(x)=(√3)×2sin(x/3)cos(x/3)+1-2sin2(x/3)-1=(√3)sin(2x/3)+cos(2x/3)-1=2×(√3/2)sin(2x/3)+2×(1/2)cos(2x/3)-1=2sin(2x/3+π/6)-1，x∈[0，π]。所以：（1）f(x) 值域为 [2×(1/2)-1，2×1-1]，即 [0，1]；（2）f(C)=1，且A、B、C∈(0，π)即 2sin(2C/3+π/6)-1=1解得 C=π/2，即△ABC为直角三角形，所以a2+b2=c2，且已知 b2=ac解得a：b：c=[...
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