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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f′(x)≤0,并有证明：在（a,b)内有F'（x)≤0

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2 | 2012-12-1 21:14:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)<=0，其中t0位于a和x之间，因此由题意知道f(x)是递减的，故f(x)<=f(t0)。...

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千问 | 2012-12-1 21:14:45 | 显示全部楼层

用罗尔定理证...

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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f′(x)≤0,并有 证明：在（a,b)内有F'（x)≤0

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f′(x)≤0,并有证明：在（a,b)内有F'（x)≤0