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在梯形ABCD中,已知AD‖BC,,AC与BD相交于点O,S△AOD：S△BOC=1:9，则S△DOC：△BOC=

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2 | 2012-12-1 14:10:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵AD∥BC∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO∴△AOD∽△BOC∴S△AOD/S△BOC=(AD/BC)2=(OD/OB)2=(OA/OC)2=1/9∴AD/BC=OD/OB=OA/OC=1/3∵△DOC和△BOC在BD上等高∴S△DOC/S△BOC=OD/OB=1/3∴S△DOC：S△BOC= 1∶3...

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千问 | 2012-12-1 14:10:43 | 显示全部楼层

解：∵AD‖BC∴△AOD∽△COB∴S△AOD/ S△BOC＝（OD/OB）2∵S△AOD：S△BOC=1:9∴（OD/OB）2＝1/9∴OD/OB＝1/3∵△DOC、△BOC同底等高（点C到OD、OB的距离相等）∴S△DOC/ S△BOC＝OD/OB＝1/3∴S△DOC：S△BOC＝1：3...

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