任取一个正整数N用计算机进行计算下列运算：取n的倒数.再加1；再取所得数的倒数.再加1……

显示全部楼层 · 2012-12-1 14:59:57

0.618,黄金分割；确切值为（√5-1）/2 1/X=X/（1-X），【X=（√5-1）/2】有X2=1-X，X（1+X)=1，得X=1/（1+X）。对等式右边分母中的X又以1/（1+X）代替，可得X=1/（1+1/（1+X））；以此类推，可得无穷连分数：X=1/（1+1/（1+1/（1+1/（1+...。...

千问 · 2012-12-1 14:59:57

设 a1=n, a(i+1)=1/ai + 1， i=2,3,...则 ai>1, 对所有i>=2 成立。a(i+1)ai=(1/ai+1)ai=1+ai>2 对所有i>=3 成立。|a(i+1)-ai|=|-(ai - a(i-1)/ (aia(i-1))| =3 成立。于是 ai 序列收敛。...

千问 · 2012-12-1 14:59:57

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。...