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已知椭圆的两个焦点为F1 F2 A为椭圆上一点且AF1⊥AF2 ∠AF2F1 求该椭圆的离心率

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1 | 2012-12-1 19:40:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，因为AF1⊥AF2
所以三角形A F1 F2 是直角三角形
又因为∠AF2F1=60°
所以∠A F1 F2=30°
所以AF2的距离是F1F2的一半，为c，
AF1=AF2=2a，
所以tan∠AF1F2=(AF2)/(AF1)
即tan30°=c/（2a-c）
化简得c/a=（2根号3）/（3=根号3）...

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