圆x^2+y^2=1的一条切线与x轴,Y轴分别交与A,B两点,则AB最小值?

显示全部楼层 · 2012-12-1 20:49:10

由已知可得：圆x2+y2=1的圆心在原点O（0，0），半径r=1如果切点是A（a，b），那么圆心与切点连线与切线垂直即切线的一个法向量为向量OA=（a，b）又切线过切点（a，b），则由直线的点法式方程可得：a（x-a）+b（y-b）=0ax-a2+by-b2=0ax+by=a2+b2因为切点在圆x2+y2=1上，所以：a2+b2=1即得切线方程为ax+by=1...

千问 · 2012-12-1 20:49:10

切线方程是可以推导出来的，可以当推论来使用，比较麻烦，但是你可以验证。首先你可以将（a，b）带入切线方程，发现满足圆方程，即（a，b）是圆上一个点。再验证圆心到这线的距离，把圆心（0，0）带入求点到直线的距离公式d=|-1|/根号（a平方+b平方）=1=半径，所以这个线为切线。...

千问 · 2012-12-1 20:49:10

切线方程是可以推导出来的，可以当推论来使用，比较麻烦，但是你可以验证。首先你可以将（a，b）带入切线方程，发现满足圆方程，即（a，b）是圆上一个点。再验证圆心到这线的距离，把圆心（0，0）带入求点到直线的距离公式d=|-1|/根号（a平方+b平方）=1=半径，所以这个线为切线。...