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f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数

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2 | 2012-12-1 20:47:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)为定义在R上的偶函数，则：f(-x)=f(x)所以，f(2-x)=f(x-2)又因为f(2-x)=f(2+x)所以：f(x-2)=f(x+2)即：f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]
得：f(x)=f(x+4)所以，f(x)为周期函数，T=4祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

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