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如图,四边形ABCD中,AB=CB,∠ADC=120°.求证:AD+DC=BD

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4 | 2012-12-1 22:05:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

原题应该还有个条件：∠A=∠C=90°，否则无法证明。添上后，证明如下：∵∠A=∠C=90°，AB=CB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（HL）∴∠ADB=∠CDB，又∵∠ADC=120°，∴∠ADB=∠CDB=60°，∴∠ABD=∠CBD=30°，∴AD=1/2BD，CD=1/2BD（30°角所对的直角边等于斜边的一半） ∴AD+CD=BD...

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千问 | 2012-12-1 22:05:07 | 显示全部楼层

题目肯定错的。。。就假设是一个菱形吧，满足所有条件，AD+DC = 2BD...

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千问 | 2012-12-1 22:05:07 | 显示全部楼层

你少写了条件了，在现有条件下BD的长是不确定的。...

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千问 | 2012-12-1 22:05:07 | 显示全部楼层

你再仔细看看题目，说不定你漏了什么！...

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