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已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.

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查看11 | 回复2 | 2012-12-1 22:02:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
x+y=1，x2+y2=2则：(x+y)2=x2+2xy+y2
1=2+2xy
得：xy=-1/2，则：x2y2=1/4x^6+y^6=(x2+y2)(x?-x2y2+y?)x?+y?=(x2+y2)2-2x2y2则：x?-x2y2+y?=(x2+y2)2-3x2y2=4-3/4=13/4...
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千问 | 2012-12-1 22:02:36 | 显示全部楼层
解：∵x+y=1　∴(x+y)2=x2+2xy+y2=1　∵x2+y2=2　∴xy=-1/2　∴x^6+y^6=(x2)3+(y2)3=(x2+y2)(x^4-x2y2+y^4)...
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