已知x≥0,x^2+(y-6)^2≤9,则（2x^2+（根号3）xy+y^2）/（x^2+y^2）的取值范围为

显示全部楼层 · 2012-12-1 22:58:44

x^2+(y-6)^2≤9x^2≤9-(y-6)^2因为(y-6)^2≥0故 x2≤9可得 0≤x≤3同理 3≤y≤9p=（2x^2+（根号3）xy+y^2）/（x^2+y^2）(p＞0)分子分母同时除以 y2令 x/y=t ,t∈[0,1]即 p=（2t2+（根号3）t +1）/(t2+1)整理得t2（2-p）+（根号3）t +1-p=0△ = 3-4（2-p）（1-p）≥0即 4p2-12p+5≤0，解得 1/2≤p≤5/2又t∈[0,1]即 p（0）≥0，即 1-p≥0，p≤1p（1）≥0，即 p≤（3+√3）/2...

千问 · 2012-12-1 22:58:44

（0,3]...