向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明

显示全部楼层 · 2012-12-2 08:40:48

有一个结论知道比较好:向量组A可由向量组B线性表示的充分必要条件是存在矩阵K满足 A=BK A可由B线性表示, 则A=BK1B可由C线性表示, 则 B=CK2所以 A=CK2K1即 A可由C线性表示. 反之亦然...

千问 · 2012-12-2 08:40:48

A与B等价；A可由B线性表示B与C等价；B可由C线性表示A可由C线性表示；同理：C可由B线性表示B可由A线性表示C可由A线性表示；向量组A与向量组C等价...