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dy/dx=(x-y^2)/2y（x+y^2）求解微分方程

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1 | 2012-12-2 11:18:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

代换法。令u=y^2+x则u'=2yy'+1, 得：y'=(u'-1)/(2y)代入原方程：(u'-1)/(2y)=(2x-u)/(2y*u)即u'-1=2x/u-1u'=2x/uudu=2xdxu^2/2=x^2+c1u^2=2x^2+c即：(y^2+x)^2=2x^2+C...

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