设f(x)连续,且f(x)=x+x^2∫(0-1)f(t)dt

显示全部楼层 · 2012-12-2 19:56:41

∫[0→1] f(t) dt 其实是一个常数令∫[0→1] f(t) dt = a则 f(x)=x+ax2两边从0→1积分，则左边就是a，a=∫[0→1] (x+ax2) dx=(1/2)x2 + (a/3)x3 |[0→1]=1/2 + a/3因此：a = 1/2 + a/3，解得：a=3/4因此：∫[0→1] f(t) dt = 3/4f(x) = x+(3/4)x2 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。...

千问 · 2012-12-2 19:56:41

这种题的关键是要知道定积分其实就是一个常数。...