算式1/3×7 +1/7×11 +1/11×15 +······1/55×59 的解答方法

显示全部楼层 · 2012-12-3 13:13:51

1/3×7 =(1/3-1/7)/41/7×11 =(1/7-1/11)/4....1/55×59=(1/55-1/59)/4相加过程中，前后2项可以抵消，结果：1/3×7 +1/7×11 +1/11×15 +······1/55×59 =(1/3-1/59)/4对于这种分母为有规律的 m（m+b），（m+b）（m+2b）其中b常数，通过抵消前后2项的（m+b），等式最后等于（1/第一项-1/最后一项）/b,都可以通过这样来计算...

千问 · 2012-12-3 13:13:51

化成两个分式相减~~...

千问 · 2012-12-3 13:13:51

列项求和1/3×7 +1/7×11 +1/11×15 +······1/55×59 ＝（1/4）[1/3-1/7+1/7-1/11+.……+1/51-1/55+1/55-1/59]＝（1/4）[1/3-1/59]＝（1/4）[18/59]＝9/118...

千问 · 2012-12-3 13:13:51

1/3×7 +1/7×11 +1/11×15 +······1/55×59 ＝1/4×（1/3-1/7）+1/4×（1/7-1/11）+1/4×(1/11-1/15)+......+1/4×(1/55-1/59)＝1/4×（1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+......+1/55-1/59）＝1/4×（1/3-1/59）＝...