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梯形ABCD中,AB∥CD,MN分别是CD和AB的中点，MN⊥AB。梯形ABCD一定为等腰梯形，请用两种不同的方法说明理由

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2 | 2012-12-3 22:11:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接AM、BM证明AM=BM再证明△ADM≌△BCM的AD=BC...

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千问 | 2012-12-3 22:11:53 | 显示全部楼层

连接AM与BM因为点N是AB的中点且NM⊥AB所以 AM=BM，角AMN=角BMN又
角AMN+角AMD=角BMN+角BMC=90所以角AMD=角BMC
因为点DM是DC的中点所以 DM=MC所以 △ADM≌△BCM所以 AB=BC...

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千问

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