已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径. 急求!!!!!

显示全部楼层 · 2012-12-4 18:51:11

解：过O作OE⊥AB于E，连结OA因为AB=10cm且OE⊥AB所以，AE=0.5AB=5(cm)(垂径定理)因为PA=4cm所以，PE=AE-PA=1(cm)且OP=5cm所以，OE^2=OP^2-PE^2=24(cm^2)(勾股定理)所以，OA^2=OE^2+AE^2=49(cm^2)(勾股定理)所以，R=OA=7(cm)(等式性质)...

千问 · 2012-12-4 18:51:11

解：设圆O半径为x则RP=x+5,PO=x-5由相交弦定理知：AP*BP=RP*OP所以4*（10-4）=（x+5)(x-5)24=x2-25x2=49x=7即半径为7 说明：若是没学相交弦定理，可以由三角形APR与三角形OBP相似推出AP*BP=RP*OP...

千问 · 2012-12-4 18:51:11

相交弦定理，设半径为x，则（x+5）*（x-5）=AP*PB=24,所以x=7...