如图已知AB=Ac,cE=BD。那么线段DG和GE有什么关系呢?请说明理由

显示全部楼层 · 2012-12-7 13:20:35

解：DG＝GE证明：因为在三角形ABC中，AB＝AC，则有角B＝角ACB过点D作DF平行于AE交BC于F点，则有角DFG＝角ECG（平行线内错角相等），角DFB＝角ACB＝角B（平行线同位角相等）所以BD＝DF＝CE（等腰三角形判定定理）所以在三角形FDG与三角形CEG中，角DFG＝角ECG，角DGF＝角EGC（对顶角相等），DF＝EC所以三角形FDG与三角形CEG全等则有DG＝EG...

千问 · 2012-12-7 13:20:35

我记得是过D做DF平行于CE，交BC于F，这样，DGF和CEG相似，同时由于相似，且角DBG等于角ACB，所以角DBG和新的角DFB相等，即你做的三角形BDF是等腰，BD等于DF，由于BD还等于CE，所以DF等于CE,两角一边都等，就证明信三角形DFG和GCE全等，于是DG等于GE.大体思路就是证全等。做完平行，先利用AB等于AC的条件，证一个角相等...