各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上，那么这个四面体的表面积为多少

显示全部楼层 · 2012-12-5 20:37:56

正四面体外接球的直径为正方体的对角线DE根据球的体积公式V=4πR3/3可求得R=3∴DE=6正方体棱长a=6/√3=2√3正四面体棱长AB=2√6S=24√3...

千问 · 2012-12-5 20:37:56

解：∵正四面体是球的内接正四面体，又∵球的表面积为36π得半径为3 又正四面体棱长l与外接球半径R的关系l=2√6R=2√6S=6*√3/4 *(2√6)^2=36√3不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！...

千问 · 2012-12-5 20:37:56

球体面积公式=4/3πR^3R=3连接球心和政四面体的顶点，可以组成一个顶角为120度两边为3的等腰三角形第三条边=3倍根号三，即四面体一面的边长一个面的面积为27/4倍根号三，表面积=27倍根号三...

千问 · 2012-12-5 20:37:56

解：设题中正四边体的棱长为x，球体半径为r，画图分析，易求得：x=(2√6/3)r，则36π=(4/3)πr3，解得r=3，则x=2√6，则正四面体的表面积为S=4×(√3/4)×(2√6)2=24√3。...