问一道高一函数的数学题目

显示全部楼层 · 2012-12-5 21:01:12

f(x^2-2ax)在x∈[2, 4]上递增，令g(x)=x^2-2ax对称轴是x=ax=a时，单调递增要满足f(x)在[2, 4]上单调递增必须 a=0,,把2带进去求解a<=2...

千问 · 2012-12-5 21:01:12

答案：a<1。先设u=x^2-2ax，根据已知条件，得f(u)在（0,正无穷）上是增函数。又因为f(x^2-2ax）在x属于【2，4】上是增函数，所以对称轴x=a,
a<=2...

千问 · 2012-12-5 21:01:12

由单调性有，x^2-2ax在x属于【2，4】上增，且由定义域有此时x^2-2ax的取值范围是0到正无穷的子集。由二次函数性质，开口向上，对称轴X=a,故a≤2且4-4a＞0，∴a＜1...

千问 · 2012-12-5 21:01:12

专家啊、、...